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Fondazioni in CA è un software completo che consente di
calcolare qualsiasi struttura di fondazione secondo le nuove norme di cui al DM
14 gennaio 2008:
- Pali e micropali anche inclinati comunque disposti
- Travi continue in elevazione.
- Graticci piani di travi su suolo elastico.
- Graticci piani di travi in elevazione.
- Platee semplici o nervate su suolo elastico alla Winkler
- Piastre semplici o nervate in elevazione su appoggi fissi o elastici.
- Plinti superficiali su suolo elastico alla Winkler.
- Plinti su pali.
- Graticci di travi su pali.
- Platee semplici o nervate su pali.
- Travi continue su suolo elastico alla Winkler
- Palificate.
Il programma è inoltre in grado di
importare file di testo contenenti le combinazioni di carico, calcolate in altri
software strutturali, trasmesse dalla sovrastruttura.
Modellazione del terreno per pali
In zona sismica “le analisi per la valutazione delle sollecitazioni e degli
spostamenti dei pali devono tener conto della dipendenza della rigidezza del
terreno dallo stato tensionale e deformativo” (§ 7.11.5.3.2 NTC). Il pratico
conseguimento di tale direttiva può essere ottenuto utilizzando un valore
secante opportunamente ridotto del modulo elastico del terreno o, più
propriamente, utilizzando un modello non lineare del terreno.
Nel programma l’interazione palo-terreno può essere modellata
sia considerando il terreno come un mezzo elastico continuo ed omogeneo (Poulos-Randolph),
sia come un mezzo alla Winkler con molle lineari o non lineari con la
possibilità di scelta tra più legami costitutivi (curve p-y per l’interazione
trasversale e curve di trasferimento t-z per quella assiale) da assegnare a
terreni stratificati. In particolare sono previsti i seguenti modelli non
lineari applicabili a terreni sia coerenti che incoerenti:
- Modello iperbolico (Carter);
- Modello parabolico (Matlock)
- Modello elasto-plastico
E' previsto il calcolo approssimato momento flettente
cinematico in terreno a due strati (Gazetas 1997). Il momento così calcolato
viene sommato a quello presente nel palo sia nel tratto a cavallo
dell'interfaccia tra i due strati sia nel tratto all'attacco con la testata.
La risoluzione della struttura avviene mediante
discretizzazione automatica di tutti gli elementi resistenti sulla base di una
prefissata dimensione media della mesh.
E’ inoltre possibile assegnare offset rigidi ai nodi di estremità delle travi
per tenere conto di eventuali eccentricità rispetto ai nodi e/o per modellare i
tratti delle travi che ricadono all’interno dei pilastri.
Opzionalmente possono essere calcolati automaticamente gli
effetti dell’interazione per i pali in gruppo in riferimento ai carichi
trasversali (la nuova normativa sismica ne prescrive esplicitamente la
valutazione).
Il progetto e la verifica delle armature delle sezioni delle travi, delle
piastre e dei pali viene svolto agli stati limite ultimi e di esercizio in base
alle nuove norme tecniche (DM 14.01.2008).
Per le platee, i plinti superficiali e le travi continue (anche appartenenti a
graticci) è prevista, inoltre, la progettazione delle armature con possibilità
di modifiche interattive da parte dell’utente e la creazione di file in formato
DXF per consentire l’importazione dei grafici generati dal programma in
qualunque programma CAD.
Travi continue
Possono essere generate come modello predefinito autonomo o come
serie consecutiva di travi all’interno di un graticcio di travi.
Le singole campate possono essere costituite sia come travi in elevazione che
come travi su suolo elastico alla Winkler.
Il suolo viene modellato a mezzo di molle elastiche concentrate applicate in
corrispondenza dei nodi di discretizzazione delle travi.
Gli appoggi della trave possono anche essere costituiti da pali di fondazione
(le cui caratteristiche geometriche e geotecniche vanno definite in appositi
moduli del programma) che vengono considerati collegati alla trave con vincolo
di continuità alla traslazione ed alla rotazione.
Ognuna delle travi può avere forma rettangolare a T, doppio T ad L, a doppio T
con ali diseguali, circolare e generica (per dati). Sia l’eccentricità dell’asse
delle travi rispetto ai nodi di estremità che i tratti delle travi che ricadono
all’interno delle sezioni dei pilastri possono essere modellati mediante la
definizione automatica o numerica di conci rigidi (offset).
Sono ammessi carichi distribuiti costanti e linearmente variabili. Qualsiasi
nodo può essere vincolato o caricato secondo la direzione traslatoria verticale
e quelle rotatorie intorno agli assi X ed Y del riferimento generale in pianta.
Vanno sempre definite condizioni di carico e combinazioni di carico ed i
relativi fattori di combinazione. Le combinazioni possono essere di resistenza (SLU)
o di esercizio (SLE).
PALI E MICROPALI DI FONDAZIONE
Pali in c.a. e micropali in c.a. o in tubolare d’acciaio possono essere
calcolati sia isolatamente che in gruppo collegati con vincolo di continuità o
di cerniera sferica a qualsivoglia graticcio di travi, piastra o plinto
rettangolare predefinito. L’asse longitudinale dei singoli pali può essere
inclinato a piacere rispetto alla verticale. Lo spessore di solito non
trascurabile della testata di collegamento del palo può essere modellato
automaticamente dal programma mediante un concio rigido che collega la sezione
di attacco del palo alla testata con il nodo di riferimento del palo posto di
norma sull’estradosso della testata. A partire da un comportamento elastico
lineare del palo il programma prevede la scelta tra più modelli di interazione
palo-terreno di tipo lineare e non lineare:
- terreno modellato come un mezzo omogeneo continuo a comportamento
elastico lineare con soluzione dell’equazione integro-differenziale di
Midlin approssimata mediante lo studio parametrico di M.F. Randolph;
- terreno schematizzato come molle alla Winkler lineari o non lineari
agenti trasversalmente ed assialmente all’asse del palo le cui reazioni
vengono applicate ai nodi di discretizzazione ad elementi finiti delle aste
in cui viene suddiviso il palo.
La schematizzazione mediante molle non lineari consente di
cogliere meglio sia il comportamento spiccatamente non lineare dell’interazione
(la nuova normativa sismica richiede esplicitamente tale tipo di analisi), sia
la variabilità delle caratteristiche del terreno con la profondità (terreno
stratificato).
Nel programma sono implementate curve di interazione p-y (per
deformazioni trasversali) di tipo iperbolico, parabolico (Matlock) ed
elasto-plastico. Per le deformazioni assiali sono previste curve non lineari di
tipo t-z valide lungo il fusto e curve q-b relative al comportamento in
corrispondenza della punta del palo.
Per i pali in c.a. vengono progettate e rappresentate
graficamente le armature longitudinali e trasversali sulla base di un apposito
elenco di opzioni.
L’impalcato in cui sono disposte le teste dei pali può essere
calcolato estensionalmente rigido (caso delle platee su pali) o deformabile
estensionalmente (caso di plinti su pali molto distanti o con travi di
collegamento non sufficientemente rigide nel piano orizzontale).
Il programma considera i pali collegati con vincolo di
continuità alle travi ed ai campi in corrispondenza dei nodi, per cui, lo schema
complessivo di calcolo è sempre quello di un telaio tridimensionale ad un piano
a nodi spostabili in cui i ritti (anche inclinati rispetto alla verticale) sono
costituiti dai pali e l’orizzontamento da travi e campi di piastra. Come
conseguenza i carichi orizzontali trasmessi dalla sovrastruttura al suddetto
telaio risulta ripartita tra i pali assegnati sia in funzione delle rispettive
rigidezze alla traslazione orizzontale dei pali che delle rigidezze delle travi
e dei campi collegate ad i pali.
Graticci di travi
Sono costituiti da un generico insieme di travi comunque disposte nel
piano dell’impalcato. Le travi possono essere modellate sia come travi in
elevazione che come travi su suolo elastico alla Winkler. Le caratteristiche
delle sezioni delle travi e dei carichi ad esse applicati sono quelle illustrate
per le travi continue. L’eventuale eccentricità dell’asse delle travi rispetto
ai due nodi di estremità può essere modellata mediante conci rigidi (offsets dei
nodi). I nodi di intersezione delle travi possono essere sedi di vincoli fissi o
elastici o di carichi concentrati (carico verticale e coppie nelle due direzioni
X,Y del riferimento). Nel calcolo viene anche considerata sia la rigidezza a
torsione della sezione della trave (eventualmente ridotta mediante un apposito
fattore di efficienza a scelta dell’utente) che quella prodotta dalla reazione
elastica del terreno in direzione trasversale all’asse della trave.
Le uscite del programma comprendono i grafici della deformata, dei diagrammi
degli sforzi (flettenti, torcenti, taglianti) ed il calcolo delle armature in
tutte le sezioni di discretizzazione delle travi.
Se si definiscono travate continue all’interno del graticcio esse vengono armate
a flessione, taglio e torsione con le stesse modalità esposte nella descrizione
delle travi continue.
Le modifiche apportate (mediante l’editor numerico o nella finestra delle
opzioni) alle armature longitudinali possono essere oggetto di nuova verifica
interattiva. Il grafico delle armature è esportabile in formato DXF.
PLATEE DI
FONDAZIONE
Il programma schematizza una platea di fondazione di forma generica a
partire da un opportuna suddivisione della sua superficie in campi quadrilateri
che, nella successiva fase di calcolo, vengono automaticamente discretizzati in
elementi finiti quadrilateri nei cui nodi vengono valutati gli sforzi di piastra
e le armature a maglie ortogonali supposte orientate nella stessa direzione
degli assi generali di riferimento.
Il terreno viene schematizzato mediante molle verticali indipendenti
(comportamento alla Winkler) applicate, in maniera automatica, nei nodi degli
elementi finiti.
Nei vertici dei campi di piastra possono essere inseriti vincoli fissi ed
elastici o applicati carichi concentrati.
Lungo i lati dei campi possono essere assegnati vincoli fissi, carichi e coppie
distribuite con intensità costante o linearmente variabile.
In ognuno dei lati dei campi (anche appartenente a due campi contigui) può
essere inserita una trave che viene, in tal caso, resa continua con la platea o
la piastra negli stessi nodi in cui viene discretizzato il lato dei campi in cui
inserita. Ciò consente la modellazione ed il calcolo di platee nervate di
fondazione o di piastre nervate (cassettonati) in elevazione.Il programma
formula una proposta di armatura relativa all’intera platea prevedendo zone di
raffittimento in corrispondenza dei pilastri. E’ possibile variare passo e
diametro delle armature e riverificare interattivamente la nuova disposizione.
Il grafico delle armature è esportabile in formato DXF. Oltre alle verifiche
flessionali è prevista anche quella a punzonamento in corrispondenza dei
pilastri.
Plinti
superficiali
Sono previsti a pianta rettangolare e sezione costante ed
indeformabile. L’interazione col terreno è modellata secondo il consueto schema
alla Winkler mediante l’assegnazione ad ogni tipologia di plinto di una
opportuna costante di sottofondo. I plinti vanno riferiti ai nodi del generico
schema planimetrico che, in questo caso, rappresentano i baricentri dei pilastri
da caratterizzare mediante la loro sezione ed i carichi concentrati (carico
verticale, coppie e tagli nelle due direzioni X,Y del riferimento) che essi
trasmettono sull’estradosso del plinto.
I plinti assegnati possono essere isolati o collegati tra
loro mediante travi (su suolo elastico o meno) vincolate agli stessi nodi cui
sono riferiti i plinti. In quest’ultimo caso le pressioni esercitate dai plinti
sul terreno non dipendono solo dai carichi direttamente applicati ai plinti ma
anche dalle rigidezze degli altri plinti e delle travi di collegamento
assegnate.
Le armature dei plinti nelle due direzioni vengono calcolate
sulla base degli sforzi flettenti e di taglio trasmessi dal prisma delle
reazioni del terreno; tali sforzi vengono valutati nelle sezioni dei plinti a
filo dei pilastri.
Ad ognuno dei plinti può essere, inoltre, assegnato un
bicchiere per l’alloggiamento di pilastri prefabbricati a sezione rettangolare.
Graticci su pali
I graticci di fondazione su pali si differenziano da quelli
superficiali su terreno alla Winkler per la circostanza che per le travi va
esclusa la reazione del terreno per espressa disposizione normativa (§ 7.2.1
“deve essere evitato l’uso contestuale di fondazioni su pali con fondazioni
superficiali”) per cui tutti i carichi orizzontali e verticali trasmessi alla
fondazione vanno affidati ai soli pali. I pali vanno assegnati in corrispondenza
dei nodi di estremità delle travi. I pali sono considerati sempre centrati nel
nodo di appartenenza a differenza delle travi che possono essere eccentriche
rispetto ai due nodi di estremità.
Le travate continue all’interno del graticcio vengono armate a flessione, taglio
e torsione con le stesse modalità esposte nella descrizione delle travi
continue. Le modifiche apportate (mediante l’editor numerico) alle armature
longitudinali possono essere oggetto di nuova verifica.
Platee su pali
Le platee di fondazione su pali si differenziano da quelle
superficiali su terreno alla Winkler per la circostanza che per i campi di
piastra va esclusa la reazione del terreno per espressa disposizione normativa
(tutti i carichi orizzontali e verticali agenti sulla fondazione vanno affidati
ai soli pali). I pali possono essere assegnati solo in corrispondenza dei nodi
posti nei vertici dei campi di piastra; la suddivisione della platea in campi
va, pertanto, effettuata sulla base della voluta disposizione dei pali. Possono
inoltre essere previste nervature di irrigidimento lungo i lati dei campi
assegnando travi di norma rettangolari che vengono considerate congruenti con i
campi adiacenti al lato in cui esse siano inserite. La ripartizione delle azioni
orizzontali e verticali agenti sulla platea viene effettuata tenendo conto delle
rigidezze dei pali e della platea. Tale riduzione delle rigidezze viene
effettuata col metodo dei moltiplicatori riduttivi delle curve p-y (lineari e
non lineari) secondo le curve sperimentali proposte da R.L.Mokwa.
Plinti su pali
Per i plinti rettangolari su 2, 4, 5, 6, 8 e 9 pali di uso corrente è
prevista la generazione automatica di un apposito modello predefinito che
consente sia il calcolo che la rappresentazione grafica della geometria e delle
armature progettate per il plinto, i pali e per l’eventuale bicchiere in c.a.
destinato all’alloggiamento del pilastro prefabbricato. Il modello predefinito è
costituito da un graticcio elastico equivalente di 12 travi che collegano con
vincolo di continuità il pilastro ai pali. Non vengono, cioè, utilizzate nel
programma le schematizzazioni semplificate dei plinti ‘alti’ su pali costituite
da puntoni inclinati e tiranti, ampiamente assunti in letteratura ed in molti
programmi di calcolo. Tali schemi sono accettabili solo quando il plinto è
soggetto ad un solo carico verticale trasmesso da un pilastro centrato rispetto
ai pali: in presenza di forti coppie trasmesse dal pilastro al plinto (calcolo
sismico) o nel caso di pilastri eccentrici o con sezione allungata (setti e
pareti di taglio) i tralicci ideali resistenti andrebbero ridefiniti secondo
schemi variabili a seconda della direzione della coppia applicata , della
geometria del pilastro e del plinto, rendendo incerti o non più ‘semplificati’ i
suddetti schemi di calcolo reticolare.
Si è assunto pertanto (sia per i plinti ‘alti’ che per quelli
meno rigidi) il suddetto schema semplificato di tipo flessionale che tiene
conto, sia pure in maniera approssimata, della deformabilità a taglio e
flessione del plinto, delle dimensioni effettive del pilastro e del vincolo di
continuità con i pali.
Programmi di
utilità integrati
Fondazioni
superficiali
Calcolo della pressione ammissibile del terreno, supposto omogeneo,
per plinti e travi rovesce mediante l’uso delle formule trinomie di Terzaghi,
Meyerhof, Hansen. Può essere assegnata la profondità della falda. Viene altresì
valutato il coefficiente di sottofondo di Winkler mediante il calcolo delle
deformazioni basate sulla teoria del semispazio elastico di spessore finito (Koenig
e Sherif).
Fondazioni
profonde
Calcolo del carico verticale ultimo e di progetto del palo singolo
trivellato mediante l’impiego di formule statiche. I parametri geotecnici si
riferiscono all’ipotesi di terreno omogeneo. E’ possibile assegnare la
profondità della falda.
Calcolo bicchiere
PER PLINTI
Il bicchiere ed il pilastro sono considerati nel calcolo a superficie
liscia. Fissare un interspazio di 45 cm tra pilastro e bicchiere. In presenza di
apprezzabili momenti flettenti (zona sismica) l'altezza del pozzetto è opportuno
che sia pari ad almeno 2 volte la massima dimensione del pilastro. Lo spessore
minimo del bicchiere, se non prefabbricato, di 15-20 cm va incrementato in
funzione delle sollecitazioni assegnate.
Gli sforzi da assegnare sono quelli di progetto allo Stato limite ultimo. I
momenti Mx ed My sono coppie applicate in senso antiorario positivo ai
rispettivi assi X ed Y. I tagli Vx e Vy sono baricentrici e positivi se concordi
con il verso dei rispettivi assi X ed Y. Se Vx e My hanno segno concorde le
rispettive azioni sulle pareti si sommano tra loro. Se Vy e Mx hanno segno
discorde le rispettive azioni sulle pareti si sommano tra loro. Il calcolo è
eseguito secondo le norme CNR 10025/98.
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